LAS FORMAS GEOMÉTRICAS DEL MUNDO NATURAL

La Geometría es un aspecto que afecta de forma asombrosa tanto a los seres más rudimentarios como al resto de las formas del Universo. Sobre esto, dice D’Arcy Thompson en su famoso libro “Sobre el crecimiento y la forma” que no existen formas orgánicas que no estén regidas por leyes físicas y principios matemáticos. De lo que se deduce que bajo la forma de todo organismo subyace las leyes de la geometría y la estática.

Aunque habitualmente pensamos en la forma como apariencia visual o silueta, el concepto de forma del que estamos hablando no tiene que ver solo con el aspecto exterior, sino con aspectos estructurales de los cuerpos. Es la forma entendida como estructura esencial e interna formada por los elementos sustanciales y básicos que construyen la materia.

Estas formas geométricas se presentan unas veces directamente ante nuestros ojos, y otras más ocultas; como aquellas que afectan, por ejemplo, al crecimiento de los seres vivos. En definitiva, el ”mundo de lo geométrico” está lleno de fenómenos observables y el objetivo de la Geometría es la búsqueda y estudio de esos elementos abstractos que se repiten (axiomas, postulados, corolarios, etc.) para extraer a partir de ellos una conclusión universal que nos de respuesta a multitud de sucesos naturales.   

Por tanto, no hay un abismo entre Geometría y realidad, sino que ambas parten de elementos muy simples que, al interrelacionarse, generan nuevos elementos y nuevas situaciones. Así, lo que no fue más que un átomo (un punto geométrico, una situación), habría dado paso a una molécula (probablemente, una línea curva o una recta) y a los compuestos más complejos (poliedros, superficies, el espacio tridimensional…); y al revés, un rasgo en la arena o un trazo sobre el papel sugieren la idea de línea, pero al acercarnos podemos percibir diminutas partículas que, a su vez, se componen de microscópicas moléculas.

A continuación, utilizaré este concepto de forma como estructura de los cuerpos para analizar algunas formas geométricas presentes en la Naturaleza y que han surgido de una lenta y laboriosa evolución.

Las formas de los organismos vivos tienden a ser redondeadas; porque los animales y las plantas siempre se desarrollan desde dentro hacia afuera y quedan controladas por la tensión superficial entre sus células. En cambio, las formas de crecimiento mineral crecen desde fuera y son angulares, con caras lisas y aristas marcadas.

Las formas circulares, esféricas y ovoides, que surgen de la lógica de la tensión superficial, sirven para sobrevivir de la manera más económica o para circular o rodar porque se consigue la mínima superficie de contacto con el máximo volumen interior.

Las pompas de jabón se configuran como esferas debido a la tensión superficial de las láminas que las forman. La forma esférica pura también se da en gran variedad de organismos unicelulares flotantes en el agua u otro líquido (lo que anula la acción de la gravedad) como las algas unicelulares o los huevos de los peces.

Las formas hexagonales son idóneas para estructurar y subdividir el espacio porque mantienen el equilibrio y reducen al máximo la superficie de contacto en cualquier agregado de elementos del mismo tamaño y forma original circular.

Estas formas están presentes en las paredes celulares, en la piel de los reptiles, en las conchas de las tortugas, en el parénquima del maíz o en las celdillas de las colmenas.

Las formas radiales ‒como las telas de araña‒ y las formas ramificadas o fractales ‒como los sistemas de venas, derivaciones nerviosas, las ramas de los árboles o los afluentes de un río‒ sirven para repartirse de la manera más eficaz el máximo espacio o superficie.

La espiral se relaciona con un fenómeno característico de los organismos vivos: el crecimiento. Una espiral es una curva que aumenta su radio a medida que circunda su punto central. Existen muchos tipos de espirales, pero en la Naturaleza domina la espiral equiángula, que mantiene una proporción que se corresponde con la sección aurea de los griegos y con la serie de Fibonacci (1 a 0.618034).

Este tipo de crecimiento en espiral se puede encontrar en cantidad de formas naturales como las conchas marinas o los caracoles, las cuales crecen a partir de un punto llamado círculo generativo; y, también, en los cuernos de las ovejas, cabras, antílopes, etc.

Otro monopolio absoluto del crecimiento vivo es la simetría pentagonal. Entre las flores de cinco pétalos podemos citar al nenúfar, el clavel, el geranio o las flores del manzano. También ofrecen una gran variedad de combinaciones pentagonales organismos marinos como las medusas o las estrellas de mar.



HISTORIA DE NUESTRA CIUDAD

En esta entrada me gustaría tratar un asunto que considero interesante y que la mayoría desconoce: el origen de la forma urbana de la ciudad en la que vivimos. En este caso me centraré en nuestra ciudad: Oviedo.

Aunque se cree que desde tiempo antes ya había algún asentamiento permanente en la zona, la ciudad de Oviedo como tal empieza a desarrollarse hacia el siglo VIII en torno a un monasterio fundado por los monjes Máximo y Fromestano en donde hoy está el actual Museo Arqueológico. A partir de ese momento, la ciudad comienza a crecer de una forma orgánica sin ninguna planificación previa en torno a ese núcleo religioso.

Cuando alcanza cierta importancia, la ciudad se fortifica y continua creciendo intramuros. Otro hecho de gran la importancia es la llegada a la ciudad de reliquias de gran valor, lo que convierte a la ciudad en un centro de peregrinación muy importante, convirtiéndose en lugar de paso obligado del Camino de Santiago porque como dice el dicho popular: "quien va a Santiago y no al Salvador, visita al criado y no al Señor".

Cuando se agota el espacio intramuros, la ciudad desborda la muralla y comienza a crecer en torno a los caminos de acceso y salida de la ciudad amurallada, y en especial junto al Camino de Santiago. 

Durante un tiempo la ciudad se estabiliza, hasta que en el Siglo XIX, gracias al progreso económico de la sociedad industrial y la llegada del ferrocarril a la ciudad, se urbaniza la calle Uría como conexión entre la Estación del Norte y la actual Plaza de la Escandalera. Poco después y ante el rápido crecimiento de la población se planifican los primeros ensanches de la ciudad y se incorpora el Campo San Francisco como parque urbano, configurando lo que ahora consideramos el centro de la ciudad.

A esos primeros ensanches, le siguen otros en la zona alta de la ciudad y a partir de ahí la ciudad continúa creciendo en anillos concéntricos hasta configurar el Oviedo moderno.

Para una mejor compresión de la forma urbana de la ciudad, en la siguiente presentación se expone el crecimiento y configuración de la ciudad de Oviedo a lo largo de la historia de forma gráfica y visual.





Los garabatos del Sr Google y mi 'doodle' Dibujing

           Cuando el "Señor" de Google considera que es un día especial modifica su logo original para cambiarlo por un original 'doodle', cuyo diseño siempre tiene relación con la fecha conmemorativa o con el personaje que se homenajea. 

            Para mí, Dibujing, hoy es un día especial; así que yo también he hecho mi propio "doodle" para estrenar este blog.

           La palabra 'doodle' significa garabato...y como todos conocemos el logo de Google y somos capaces de garabatear os propongo la actividad de transformar el logo de Google en vuestro propio 'doodle'. Pensad que personaje queréis homenajear y ¡Dibujing!

                

Poderes mentales




Lecciones básicas para iniciarse en el dibujo. Lección 3


Dibujar es más una habilidad mental que manual. En efecto, la mano que dibuja sólo ejecuta las órdenes que le envía nuestro cerebro. 


Si nos paramos a pensar lo que hacemos cuando dibujamos algo, nos damos cuenta de que en realidad no es sólo mirar y dibujar sino que el proceso es más complejo: distorsionamos la manera en que utilizamos nuestros ojos y hacemos un trabajo mental de transformación para poder representar objetos sobre el papel. No podemos dibujar lo que vemos porque somos incapaces de ver lo que está ante nuestros ojos de manera bidimensional. Debemos, en cierto modo, hacer el cambio de lo que percibimos en 3 dimensiones a las 2 dimensiones de la superficie del papel. 


Tenemos diferentes maneras de procesar información, una verbal y lógica, vinculada al hemisferio cerebral izquierdo y un modo más abstracto, espacial y creativo asociado al lado derecho del cerebro, este último es el que hay que estimular y entrenar para dibujar. Por tanto, dibujar requiere usar el cerebro de un modo diferente a como lo hacemos siempre. Así como un cantante educa su voz y sus cuerdas vocales para alcanzar notas que no utiliza para hablar, nosotros debemos entrenar nuestros ojos (y nuestro cerebro) para que puedan ver los modelos como formas bidimensionales, con el fin de poder dibujarlas y que sobre el papel parezcan tridimensionales. 


Por ejemplo, cuando observamos una silla con el propósito de dibujarla debemos verla como una serie de formas y elementos bidimensionales singulares y particulares que percibimos desde un determinado punto de vista.


En consecuencia, como dibujar no es sólo una cuestión de destreza manual, todos podemos aprender a dibujar, sí, TODOS Y TODAS. Saber dibujar es una habilidad que se puede adquirir como cualquier otra: leer, andar en bici, esquiar, conducir... Para ello debemos integrar unas habilidades, conocimientos, técnicas o “trucos”  que se pueden aprender. A partir de ahí la práctica y/o el talento pueden establecer las diferencias entre quien lo hace mejor o peor.


Recordad como aprendimos a conducir: al principio somos conscientes de la dificultad, tenemos problemas de coordinación y debemos pensar todo lo que hacemos; de repente un día, como por arte de magia, las cosas encajan y empezamos a hacer las cosas de forma automática. Conozco a más de uno, y de dos, que dijo que nunca conseguiría aprobar el carnet de conducir  y ahora son magníficos conductores...con el dibujo pasa igual.


Os propongo un ejercicio muy típico, si lo hacéis estoy seguro que os sorprenderéis del resultado: imprime el dibujo que ilustra la publicación y colócalo al revés (boca abajo). Al lado coloca un papel en blanco y empieza a dibujar la imagen que ves, sin intentar “entenderla”, solo fíjate en sus formas, sus ángulos y las relaciones que hay entre unas líneas y otras. No hay que pensar  "estoy haciendo la boca, el dedo, etc.", sino en todo caso "esta línea sube tanto, o se curva aquí...".


Si llegamos a sentir que estamos haciendo una especie de puzzle, es que estamos haciendo bien el ejercicio. El objetivo no es que me salga parecido al original, sino concentrarme en copiar las líneas y espacios. Si tenemos la tentación de pensar cómo está el dibujo para darle la vuelta, perderemos la concentración. No es un dibujo de totalidad, sino que se construye poco a poco, por partes. Por ello, si queremos, lo podemos hacer cubriendo el original con otra hoja de papel para ir descubriéndolo a medida que vayamos avanzando. Para que nuestro dibujo sea de un tamaño similar al modelo, podemos colocar el original encima o a un lado y de este modo podremos comprobar correspondencias de tamaño en vertical y horizontal.


Cuando acabes tu primer dibujo del revés ya puedes dar la vuelta al dibujo y comparar el resultado. Este ejercicio está basado en uno propuesto por  Betty Edwards en su libro “Nuevo aprender a dibujar con el lado derecho del cerebro” ¡Espero que lo intentéis! y ya sería la leche que me comentaseis que tal fue la experiencia...


Cuestión de confianza






Lecciones básicas para iniciarse en el dibujo. Lección 2

Dibujar es una cuestión de confianza, de superar el miedo...! de creer que todos podemos hacerlo!

Los entendidos dicen que todos dibujamos en la infancia. Luego, en la adolescencia, la mayoría dejamos de hacerlo por el temor al que dirán y al juicio que hacen los demás sobre nuestros dibujos imperfectos. Con los años, muchos recuperamos el gusto por el dibujo pero otros mantienen ese temor con la disculpa de "no sé dibujar" o el "se me da muy mal".
 
Ese miedo se reconoce en los que están empezando a descubrir (o redescubrir) el dibujo ¿cómo? Pues un indicador muy típico son las lineas con pelos o "peludas". Son el resultado de ir arrastrando el lápiz y repasar lo ya dibujado una y otra vez. Nos indican indecisión, inseguridad y dudas.

Para un buen dibujo tenemos que trazar lineas sin miedo: firmes y del tirón. Si nos equivocamos pues las repetimos y punto. Yo recomiendo evitar la goma borrar porque sino abusaremos de ella y nunca alcanzaremos la confianza y soltura necesarias.

Cuando aún no tenemos suficiente confianza tendemos a dibujar muy "suavito" y con lápices muy duros tipo HB. El resultado son dibujos casi invisibles. No os preocupéis, comprad un lapiz 2B o superior y dibujad sin miedo. 

Otro indicador muy habitual es hacer dibujos muy pequeños. No hay que tener miedo a dibujar grande, incluso en formato mayor al A4. Aunque parezca mentira es mucho más sencillo hacer un dibujo mayor que otro pequeño en el que se nos amontonan las lineas y todo se emborrona, y por supuesto el resultado será mejor.


Un ejemplo: nuestra firma no deja de ser un dibujo compuesto por varios trazos. Independientemente del tamaño, del papel o del boligrafo con la que la realicemos, seguro que siempre la trazamos (dibujamos) con la misma firmeza y seguridad que nos da la práctica y la confianza. Podemos hacer lo mismo con otros dibujos.

Así que ya sabéis: a dibujar grande y con trazos firmes y del tirón.

Dibujar es saber mirar



Lecciones básicas para iniciarse en el dibujo. Lección 1



Dibujar un objeto del natural es representar sobre el papel lo que estamos viendo y no lo que sabemos que tenemos delante. Muchos decimos que dibujar es saber mirar


Un ejemplo clásico es el de la mesa. Todos sabemos que tiene cuatro patas (normalmente) pero es posible que desde un determinado punto de vista sólo veamos tres. Un error muy típico de quien no dibuja lo que ve es dibujar la mesa con las 4 patas aunque solo vea 3 (dibujo a la derecha).


Explicación: quien comete ese error no ve la mesa como un conjunto de formas a representar sino como un objeto (concepto) que sabe que tiene 4 patas. Para dibujar hay que romper esa barrera. Todos podemos hacerlo con unas nociones básicas y práctica. Así que a dibujar...no hay disculpa.

CONOCE OVIEDO


Asociadas a la Tarea #DondeVives desarrollamos varias actividades complementarias. La primera fue conocer un poco mejor la ciudad objeto de nuestra tarea: Oviedo.

En la formación de los estudiantes (y también en la cultura de los adultos) se descuida un aspecto que considero importante: el conocimiento del entorno en el que vivimos, La Ciudad. Para una mejor compresión de la forma urbana de la ciudad, desarrollé una presentación que comparto a continuación en la que se estudia el crecimiento y configuración de la ciudad de Oviedo a lo largo de la historia mediante formas sencillas.